"Most Extraordinary in the History of Thought"

Bolyai, J. Absolute Geometrie. Bearbeitet von J. Frischauf. Leipzig, B. G. Teubner, 1872. (22,5:15 cm). XII, 96 S. - Angebunden: J. Frischauf. Elemente der absoluten Geometrie. Ebenda 1876. VI, 142 S. Hlwd. d. Zt. mit Rtitel, Rücken verblasst.

I. Poggendorff III, 156 & 478; Dibner 116 Anm.; vgl. Horblit 69b; Norman 259 u. DSB II, 271. - Erste deutsche Ausgabe von János Bolyais "Appendix" über den nicht-euklidischen Raum, im Handel von größter Seltenheit. Das lateinische Original war 1832 als Anhang zum "Tentamen" seines Vaters Farkas erschienen. "In the 26 page appendix to the mathematic work of his father, the young Bolyai established a generalised system of geometry free of Euclidian premises of the parallel-axiom, attempted earlier but neglected by Gauss. In this geometry of 'absolute space' an infinite number of lines can be drawn in a plane thru a point, yet none of these will cut a given line in the same plane, thereby proving Euclid's eleventh axiom unnecessary" (Dibner). "The most extraordinary two dozen pages in the history of thought" (G. B. Halsted in seiner englischen Übersetzung des Werkes, Austin 1896). Die deutsche Ausgabe besorgte der Grazer Mathematiker Johannes Frischauf (1837-1924), der später auch als Geodät und Alpinist Bedeutendes leistete (vgl. T.-W.), bekannt für seine Erweiterungen des Gaußschen Verfahrens der Berechnung trigonometrischer Messungen und seiner für topographische Karten grundlegenden Kartenentwurfslehre. - II. Poggendorff III, 478; Tichy-Wallner 18; NDB V, 618. - Erste Ausgabe. Eines der mathematischen Hauptwerke Frischaufs. Behandelt ausführlich die nichteuklidische Geometrie im Sinne Bolyais und Lobatschewskis. - Leicht gebräunt, sonst gutes Exemplar.

I. First edition in German of Bolyai's important treatise on non-Eucledian geometry. - II. First edition. Frischauf's mathematical opus magnum. - Faint browning, else fine copy. Bound in contemporary half-cloth, gilt title to spine.